1. Pada titik mana di lintasannya, sebuah benda yang melakukan gerak parabola memiliki laju terkecil ? (level 2)
2. Sebuah peluru ditembakkan secara horisontal dengan kecepatan awal 200 m/s. Jika pistol berada 5 meter di atas tanah, berapa lama peluru berada di udara ? (anggap saja g = 10 m/s2) (level 3)
3. Sebuah peluru ditembakan dengan kecepatan awal 200 m/s dengan arah 60o terhadap arah horisontal. berapakah kecepatan peluru pada titik tertinggi ? (level 3)
4. Sebuah meriam dimiringkan pada sudut 30o. Meriam tersebut menembakan sebuah peluru dengan kecepatan 200 m/s. Berapakah ketinggian yang dapat dicapai peluru ? berapa lama peluru berada di udara ? hitung juga jarak horisontal yang dapat dicapai peluru ! (level 3)
5. sebuah batu dilempar dalam arah horisontal dengan kecepatan awal 10 m/s dari sebuah puncak bukit setinggi 50 meter. Berapa lama waktu yang diperlukan batu untuk mencapai tanah ? berapakah kecepatan batu ketika menyentuh permukaan tanah ? hitung juga jarak horisontal yang dapat dicapai batu dihitung dari kaki bukit. (level 3)
6. Sebuah bola sepak ditendang dengan sudut elevasi 30o dengan kecepatan 10 m/s. Hitung besar dan arah bola setelah 2 detik ! (level 3)
7. sebuah kelereng dijatuhkan dari sebuah meja dengan kecepatan awal 10 m/s. Jika tinggi meja 2 meter, berapa lama waktu yang dibutuhkan kelereng untuk mencapai lantai ? berapa jarak horisontal yang dapat dicapai kelereng tersebut, dihitung dari tepi meja ? (level 3)
8. Sebuah bola dilemparkan ke bawah dari atap bangunan dengan sudut 60o terhadap horisontal. Jika kecepatan awal bola 20 m/s dan bola mencapai tanah setelah 20 detik, hitung kecepatan bola ketika mencapai permukaan tanah ! (level 3)
9. Sebuah bola dilempar horisontal dari atap bangunan yang tingginya 60 m dan mendarat 40 meter dari dasar bangunan. Berapa laju awal bola tersebut ? (level 3)
10. Ronaldinho menendang bola dari permukaan lapangan dengan laju 40 m/s dan sudut 45o terhadap arah horisontal. Berapa lama bola tersebut mengenai tanah kembali ? (level 3)
11. Tentukan seberapa jauh lebih tinggi orang dapat melompat di bulan dibandingkan dengan di bumi jika laju dan sudut lompatan sama. Percepatan gravitasi di bulan sama dengan seperenam gravitasi di bumi. (level 3)
12. Pilot sebuah pesawat yang terbang dengan laju 160 km/jam akan menjatuhkan bantuan makanan untuk koban gempa yang berada 160 m di bawahnya. Berapa detik sebelum pesawat tersebut persis berada di atas korban gempa bumi, makanan tersebut harus dijatuhkan ? (level 3)
13. Pada saat servis, seorang pemain tenis berusaha agar bola terpukul horisontal. berapa laju minimum yang
dibutuhkan agar bola bisa melewati net setinggi 1 meter dan berjarak sekitar 15 meter dari pemain, jika bola dipukul dari ketinggian 2,50 meter ? (level 3)
14. Sebuah pipa air yang bocor menyemprotkan air pada sudut 30o dengan kecepatan 15 m/s. Air mengenai sebuah benda sejauh 5 meter pada ketinggiah P. Berapakah tinggi P ? (level 3)
15. Buktikan bahwa sebuah benda mencapai jarak horisontal maksimum jika diberi kecepatan awal pada sudut 45o terhadap horisontal. (level 3)
16. Tunjukan bahwa sebuah peluru akan mencapai ketinggian maksimum 3 kali lebih tinggi apabila peluru ditembakkan dengan sudut 60o dibandingkan jika peluru ditembakkan dengan sudut 30o (jarak horisontal sama) (level 3)
17. Sebuah bola basket dilemparkan ke keranjang dengan sudut 30o terhadap horisontal. Jika tinggi keranjang 10 meter dan jarak antara pelempar dan tiang keranjang 5 meter, berapakah kecepatan awal bola basket ? (level 3)
18. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 60o dengan kecepatan awal 20 m/s. Hitunglah koordinat benda setelah 2 detik dan ketinggian maksimum yang dicapai benda ! Hitung juga kapan dan di mana benda mencapai tanah kembali ! (level 3)
19. dari sebuah helikopter yang naik ke atas vertikal dengan kecepatan 10 m/s ditembakkan sebuah peluru pada arah mendatar dengan kecepatan 100 m/s. Peluru tersebut ditembakan ketika helikopter berada pada ketinggian 50 meter di atas tanah. Kapan, di mana dan kecepatan berapa peluru mencapai titik tertinggi dan mencapai tanah ! (level 3)
20. seorang pemain basket melempar bola ke keranjang dengan kecepatan awal 100 m/s pada jarak 20 meter dari tiang keranjang. Jika ketinggian keranjang 10 meter, berapakah sudut lemparannya agar bola mengenai keranjang ? (level 3)
21. sebuah pesawat pembom terbang ke atas dengan kecepatan 40 m/s dan membentuk sudut 30o dengan bidang horisontal. pada ketinggian 600 meter, sebuah bom dilepaskan. Di mana bom tersebut jatuh ? (level 3)
Gerak vertikal ke bawah
Gerak vertikal ke bawah sangat mirip dengan gerak jatuh bebas, cuma beda tipis… kalau pada gerak jatuh bebas, kecepatan awal benda, vo = 0, maka pada gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal (vo) benda tidak sama dengan nol. Contohnya begini… kalau buah mangga dengan sendirinya terlepas dari tangkainya dan jatuh ke tanah, maka buah mangga tersebut melakukan Gerak Jatuh Bebas. Tapi kalau buah mangga anda petik lalu anda lemparkan ke bawah, maka buah mangga melakukan gerak Vertikal Ke bawah. Atau contoh lain… anggap saja anda sedang memegang batu… nah, kalau batu itu anda lepaskan, maka batu tersebut mengalami gerak Jatuh bebas.. tapi kalau batu anda lemparkan ke bawah, maka batu mengalami Gerak Vertikal Ke bawah. Pahami konsep ini baik-baik, karena jika tidak dirimu akan kebingungan dengan rumusnya……..
Karena gerak vertikal merupakan contoh GLBB, maka kita menggunakan rumus GLBB. Kita tulis dulu rumus GLBB ya, baru kita bahas satu per satu……
vt = vo + at
s = vo t + ½ at2
vt2 = vo2 + 2as
Kalau dirimu paham konsep Gerak Vertikal Ke bawah, maka persamaan ini dengan mudah diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal Ke bawah.
Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g)
Kedua, ketiga melakukan gerak vertikal ke bawah, kecepatan awal benda bertambah secara konstan setiap saat (benda mengalami percepatan tetap). Karena benda mengalami percepatan tetap maka g bernilai positif.
Ketiga, kecepatan awal tetap disertakan karena pada Gerak Vertikal ke bawah benda mempunyai kecepatan awal.
Keempat, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.
Dengan demikian, jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke bawah, maka akan kita peroleh persamaan Gerak Vertikal ke bawah sebagai berikut :
vt = vo + gt
h = vo t + ½ gt2
vt2 = vo2 + 2gh
Contoh soal 1 :
Misalnya anda memanjat pohon mangga untuk memetik buah mangga. Setelah dipetik, buah mangga anda lempar ke bawah dari ketinggian 10 meter, dengan kecepatan awal 5 m/s. Berapa kecepatan buah mangga ketika menyentuh tanah ? g = 10 m/s2
Panduan jawaban :
Karena diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 + 2gh
vt2 = (5 m/s)2 + 2(10 m/s2) (10 m)
vt2 = 25 m2/s2 + 200 m2/s2
vt2 = 225 m2/s2
vt = 15 m/s
Contoh soal 2 :
Dari atap rumah, anda melempar sebuah bola ke bawah dengan kecepatan 10 m/s. Jika anda berada pada ketinggian 20 m dari permukaan tanah, berapa lama bola yang anda lemparkan berada di udara sebelum menyentuh permukaan tanah ? g = 10 m/s2
Panduan jawaban :
Untuk menghitung selang waktu yang dibutuhkan bola ketika berada di udara, kita bisa menggunakan persamaan :
vt = vo + gt
Berhubung kecepatan akhir bola (vt) belum diketahui, maka terlebih dahulu kita hitung kecepatan akhir bola sebelum menyentuh permukaan tanah :
Karena diketahui telah diketahui h, vo dan g, maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 + 2gh
vt2 = (10 m/s)2 + 2(10 m/s2) (20 m)
vt2 = 100 m2/s2 + 400 m2/s2
vt2 = 500 m2/s2
vt = 22,36 m/s
Sekarang kita masukan nilai vt ke dalam persamaan vt = vo + gt
22,36 m/s = 10 m/s + (10 m/s2)t
22,36 m/s – 10 m/s = (10 m/s2)t
12,36 m/s = (10 m/s2) t
t = (12,36 m/s) : (10 m/s2)
t = 1,2 sekon
Jadi setelah dilempar, bola berada di udara selama 1,2 sekon.
Gerak Vertikal Ke atas
Setelah pemanasan dengan soal gerak vertikal ke bawah yang gurumuda sajikan di atas, sekarang mari kita bergulat lagi dengan Gerak Vertikal ke Atas. Analisis Gerak Jatuh Bebas dan Gerak Vertikal ke bawah lebih mudah dibandingkan dengan Gerak Vertikal ke atas. Hala… gampang kok… santai saja. Oya, sebelumnya terlebih dahulu anda pahami konsep Gerak Vertikal ke atas yang akan dijelaskan berikut ini.
Gerak vertikal ke atas itu bagaimana ? apa bedanya gerak vertikal ke atas dengan gerak vertikal ke bawah ?
Pada gerak vertikal ke bawah, benda hanya bergerak pada satu arah. Jadi setelah diberi kecepatan awal dari ketinggian tertentu, benda tersebut bergerak dengan arah ke bawah menuju permukaan bumi. Terus bagaimana dengan Gerak Vertikal ke atas ?
Pada gerak vertikal ke atas, setelah diberi kecepatan awal, benda bergerak ke atas sampai mencapai ketinggian maksimum. Setelah itu benda bergerak kembali ke permukaan bumi. Dinamakan Gerak Vertikal Ke atas karena benda bergerak dengan arah ke atas alias menjahui permukaan bumi. Persoalannya, benda tersebut tidak mungkin tetap berada di udara karena gravitasi bumi akan menariknya kembali. Dengan demikian, pada kasus gerak vertikal ke atas, kita tidak hanya menganalisis gerakan ke atas, tetapi juga ketika benda bergerak kembali ke permukaan bumi… ini yang membuat gerak vertikal ke atas sedikit berbeda…
Karena gerakan benda hanya dipengaruhi oleh percepatan gravitasi yang bernilai tetap, maka gerak vertikal ke atas termasuk gerak lurus berubah beraturan. Dengan demikian, untuk menurunkan persamaan Gerak Vertikal ke atas, kita tetap menggunakan persamaan GLBB.
Kita tulis kembali ketiga persamaan GLBB :
vt = vo + at
s = vo t + ½ at2
vt2 = vo2 + 2as
Pertama, percepatan pada gerak vertikal = percepatan gravitasi ( a = g).
Kedua, ketika benda bergerak ke atas, kecepatan benda berkurang secara konstan setiap saat. Kecepatan benda berkurang secara konstan karena gravitasi bumi bekerja pada benda tersebut dengan arah ke bawah. Masa sich ? Kalau gravitasi bumi bekerja ke atas, maka benda akan terus bergerak ke atas alias tidak kembali ke permukaan bumi. Tapi kenyataannya tidak seperti itu… Karena kecepatan benda berkurang secara teratur maka kita bisa mengatakan bahwa benda yang melakukan gerak vertikal ke atas mengalami perlambatan tetap. Karena mengalami perlambatan maka percepatan gravitasi bernilai negatif.
Kedua, karena benda bergerak vertikal maka s bisa kita ganti dengan h atau y.
Ketiga, pada titik tertinggi, tepat sebelum berbalik arah, kecepatan benda = 0.
Jika persamaan GLBB di atas diubah menjadi persamaan Gerak Vertikal ke atas, maka akan diperoleh persamaan berikut ini :
vt = vo – gt
h = vo t – ½ gt2
vt2 = vo2 – 2gh
Contoh soal 1 :
Sebuah bola dilempar ke atas dan mencapai titik tertinggi 10 meter. Berapa kecepatan awalnya ? g = 10 m/s2
Panduan jawaban :
Ingat ya, pada titik tertinggi kecepatan bola = 0.
Soal ini gampang… karena diketahui kecepatan akhir (vt = 0) dan tinggi (h = 10 m), sedangkan yang ditanyakan adalah kecepatan awal (vo), maka kita menggunakan persamaan :
vt2 = vo2 – 2gh
0 = vo2 – 2(10 m/s2) (10 m)
vo2 = 200 m2/s2
vo = 14,14 m/s
Contoh soal 2 :
Sebuah bola dilemparkan dari tanah tegak lurus ke atas dengan laju 24 m/s.
a) berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya ?
b) berapa ketinggian yang dapat dicapai bola ?
Panduan jawaban :
Sebelum mengoprek soal ini, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengidentifikasi atau mengenali permasalahan yang dimunculkan pada soal. Setelah itu, selidiki nilai apa saja yang telah diketahui. Selajutnya, memikirkan bagaimana menyelesaikannya. Hal ini penting dalam memilih rumus yang disediakan.
- Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya ?
Di titik tertinggi, vy = 0. Pada soal di atas diketahui kecepatan awal vy0 = 24 m/s . Untuk memperoleh t, kita gunakan rumus :
vy = vyo – gt
Rumus ini kita balik, untuk menentukan nilai t (waktu) :
b. berapa ketinggian yang dicapai bola ?
Karena telah diketahui kecepatan awal dan kecepatan akhir, maka kita menggunakan rumus :
vy2 = vyo2 – 2gh
Rumus ini kita balik untuk menghitung nilai h alias ketinggian :
Soal “Momentum dan Impuls”
- Thursday Dec 11,2008 07:10 PM
- By san
- In Soal Impuls & Momentum
1. Sebuah mobil bermassa 2000 kg sedang diparkir dipinggir jalan. Berapakah momentum mobil tersebut ? (level 1)
2. Dua mobil, yakni mobil A dan mobil B bergerak dengan kecepatan yang sama. Mobil manakah yang memiliki momentum lebih besar ? jelaskan dengan mempertimbangkan berbagai kemungkinan (level 1)
3. Apakah gaya
4. Bilamana hukum II Newton versi momentum digunakan ? (level 1)
5. Bagaimana hubungan antara momentum dan impuls ? (level 1)
6. Sebuah mobil bermassa 2500 kg sedang bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Berapakah momentum mobil tersebut ? (level 2)
7. Sebuah sepeda motor mula-mula diam. Setelah 10 detik sepeda motor tersebut bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Jika massa sepeda motor dan pengendaranya 200 kg, berapakah gaya total yang bekerja pada sepeda motor tersebut ? (level 2)
8. Seorang petinju memukul lawannya dengan gaya impuls sebesar 50 N. Jika selang waktu kontak antara tangan (sarung tinju) dengan tubuh lawannya 2 detik, berapakah impuls yang dikerjakan petinju tersebut ? (level 2)
9. Abang ronaldinho menendang bola sepak bermassa 0,2 kg sehingga bola sepak yang pada mulanya diam bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Apabila kaki abang ronaldinho dan bola sepak bersentuhan selama 0,01 sekon, tentukan besar gaya impuls. Bagaimana jika selang waktu kontak antara kaki abang ronaldinho dan bola sepak 0,1 sekon ? (level 2)
10. Sebuah batu bermassa 0,2 kg mula-mula diam. Seorang cowok yang sedang pusing karena diputus pacar menendang batu tersebut hingga batu bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Jika kaki cowok tersebut bersentuhan dengan batu selama 2 detik, tentukan besar gaya impuls. Hitung juga percepatan batu tersebut (level 2)
0 komentar:
Posting Komentar